Question

求助一道高中物理题，要详细解答。谢谢。

一小车静置于光滑水平面上，小车左端被固定在地面上的竖直挡板挡住，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道固定在小车上，圆弧轨道最低点与小车水平面相切于Q点，圆弧轨道与小车总质量为M，质量m可视为质点的物块从轨道最高点P无初速度释放，恰好未从小车右端滑落。已知物块与小车QN段间动摩擦因素为u，重力加速度为g。求： （1）物块滑到Q点时的速度大小v （2）小车QN段长度 （3）在整个过程中，小车给挡板的冲量。

Answer 1

1,下滑过程，小球机械能守恒。有
mgR = 0.5mV^2 , 得V = sqr(2gR)
2,恰好未从小车右端滑落，说明小球和小车最后的速度相同。
小球在Q点动量为 mV = m*sqr(2gR) ， 动能为E = mgR
设最终共同速度为V'， 系统末动量为 MV' ，系统末动能为 E' = 0.5MV'^2
根据动量守恒有 mV = m*sqr(2gR) = MV' ,得V' = m*sqr(2gR)/M
动能损失 = umg*QN = E - E' = mgR - m^2gR/M . 所以 ON =R(1 - m/M )/u
3.小球下落过程中，小车始终静止，动量守恒，所以，水平方向上车对球的作用力，与车对挡板的作用力始终大小相等，方向相反。 并且，车对球的最用力对小球的总冲量为m*sqr(2gR) ，方向向右。根据小车动量守恒，所以小车给挡板的冲量为m*sqr(2gR) ，方向向左