Question

大学物理电磁感应

一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B =B0rsint，B0、均为常数．若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动势，并讨论其方向．
写成w~

Answer 1

按圆环与轴线垂直分析。环内某点到轴线距离用r表示.
环内磁通 Φ = ∫ B*ds = ∫ Borsint *2 πr*dr ，积分范围为 [0,a]。
求得Φ = [2 πBoa^3*sint]/3
感应电动势E= -dΦ/dt =-[2 πBoa^3*cost]/3
当t∈[0,π/2]∪[π，3π/2]时，B都有增加的趋势，用右手法则判定：感应电动势为逆时针。
其他为顺时针