Question

若ab＞0，且P=根号a+根号b/根号2，Q=根号a+b，则P、Q的大小关系

若ab＞0，且P=根号a+根号b/根号2，Q=根号a+b，则P、Q的大小关系
P＞Q,P＜Q，P≥Q，P≤Q

Answer 1

若a > 0,b > 0，P=（根号a+根号b）/根号2，Q=根号（a+b）
q²-p²=a+b-(a+b+2√ab)/2=(a-2√ab+b)/2=(√a-√b)²/2>=0
q>0 p>0
所以q>=p

望采纳

追问

a> 0,b > 0，q²-p²>=0
怎么得出的q>0 p>0

追答

∵q²-p²=a+b-(a+b+2√ab)/2=(a-2√ab+b)/2=(√a-√b)²/2>=0
又∵a > 0,b > 0，P=（根号a+根号b）/根号2，
所以：依题意得q>0 p>0

Answer 2

P=(√a+√b)/√2 Q=√(a+b)

P*P=(a+b+2√ab)/2
Q*Q=a+b
Q*Q-P*P=(a+b-2√ab)/2=(√a-√b)/√2 * (√a-√b)/√2>=0
Q>=P

Answer 3

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