如图,正方形ABCD中,点E在边AB上,且点G在边AD上,且∠ECG=45°,点F在边AD的延长线上,且DF=BE。则下列结

论:①∠ECB是锐角,②AE<AG,③△CGE全等于△CGF,④EG=BE+GD中一定成立的结论有那些??... 论:①∠ECB是锐角,②AE<AG,③△CGE全等于△CGF,④EG=BE+GD中一定成立的结论有那些?? 展开
tclefhw
2012-04-14 · TA获得超过1.6万个赞
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一定成立的有①③④,

证明:①因为E在AB上,

∴∠ECB≤45°   

∴∠ECB是锐角

②点E在边AB上,且点G在边AD上,

且∠ECG=45°,∴AE≥AG或AE<AG

③因为BE=DF  CB=CD

∴RT△CBE≅RT△CDF

∴CE=CF    ∠BCE=∠CDF

因为∠ECG=45°

∠BCE+∠DCG=90-45=45°=∠ECG

∴∠DCF+∠DCG=45=∠ECG

CG=CG

∴△CGE≅△CGF(SAS)

④因为△CGE≅△CGF

∴EG=GF

因为GF=GD+DF   DF=BE

∴EG=BE+GD

dyhbuatsiancom
2012-04-14 · TA获得超过5047个赞
知道小有建树答主
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一定成立的是①,③,④
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