如图,正方形ABCD中,点E在边AB上,且点G在边AD上,且∠ECG=45°,点F在边AD的延长线上,且DF=BE。则下列结
论:①∠ECB是锐角,②AE<AG,③△CGE全等于△CGF,④EG=BE+GD中一定成立的结论有那些??...
论:①∠ECB是锐角,②AE<AG,③△CGE全等于△CGF,④EG=BE+GD中一定成立的结论有那些??
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tclefhw
2012-04-14
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一定成立的有①③④,
证明:①因为E在AB上,
∴∠ECB≤45°
∴∠ECB是锐角
②点E在边AB上,且点G在边AD上,
且∠ECG=45°,∴AE≥AG或AE<AG
③因为BE=DF CB=CD
∴RT△CBE≅RT△CDF
∴CE=CF ∠BCE=∠CDF
因为∠ECG=45°
∠BCE+∠DCG=90-45=45°=∠ECG
∴∠DCF+∠DCG=45=∠ECG
CG=CG
∴△CGE≅△CGF(SAS)
④因为△CGE≅△CGF
∴EG=GF
因为GF=GD+DF DF=BE
∴EG=BE+GD
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dyhbuatsiancom
2012-04-14
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知道小有建树答主
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