Question

二道数学题

2*-m>2
3*-2m<-1 无解
求m的取值范围

用两根长度为 Lcm 的绳子，分别围成正方形和圆，以下体现几个问题：

(1) 、正方形面积不大于 25cm2 ，绳子长 L 应满足臬的关系式。

(2) 、当 L=8cm 时，正方形和圆的面积哪个大？ L=12 呢？

(3) 、你能得到什么猜想？改变 L 的取值？

（4）如果要圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L应该满足的关系式？

Answer 1

2*-m>2
3*-2m<-1 无解
求m的取值范围

*代表什么？

用两根长度为 Lcm 的绳子，分别围成正方形和圆，以下体现几个问题：

(1) 、正方形面积不大于 25cm2 ，绳子长 L 应满足臬的关系式。
S≤25，--->a^2≤25，--->a≤5
L=4a
∴L≤20

(2) 、当 L=8cm 时，正方形和圆的面积哪个大？ L=12 呢？

正方形边长：a=8/4=2cm,面积：S=2*2=4
圆半径是：r=8/(2*3.14)=1.2739,面积：S=3.14*r^2=5.1

所以圆的面积大。

L=12：
a=12/4=3,S=3*3=9
r=12/[3.14*2]=1.91,S=3.14r^2=11.46

所以还是圆的面积大。

(3) 、你能得到什么猜想？改变 L 的取值？

在周长相同的情况下，围成的图形中圆的面积最大。

（4）如果要圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L应该满足的关系式？

s>=100,--->r^2>=31.85,--->r>=5.64

L=3.14*2r>=35.44