Question

该四次方程求根公式如何使用？

如图片
那里 根号 负数了怎么做啊？ 出现了 虚数形式。 那么 再怎么开立方呢？
图片

Answer 1

没有图片，根号-1等于i

追问

http://wenku.baidu.com/view/b763d051ad02de80d4d8402f.html
第二页 那里的公式 请求了>>> 因为 编程基础，要求我们 能够 解到4次方程实虚根...
所以 要请教了.... 谢谢

追答

可以在开根号之前判断一下正负，正就好说了；负，就分实数和虚数两部分计算。

复数a+bi的平方根有两个值，先化成三角形式：a+bi=r(cosθ+isinθ)，θ=arccos(a/r)
然后得√(a+bi)=√r[cos(θ+2kπ)/2+isin(θ+2kπ)/2],(k=0,1)

追问

我其实 学习数学知识水平是很低的。因为 4次计算器，单片机
可是，到现在 3次方程可以有盛金公式，可以看得明白。可是4次求根，却没有一个 变数，显示根的关系。什么时候实数根，复数根，重复根.....

如果想你这样讲的话，我就 肯定做不来了。因为，根本不会高等数学 请求你的帮助 谢谢

追答

用电脑软件matlab，输入z = solve('a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e=0')回车，abcd输数值
就直接得到结果了。
把结果复制，粘贴在计算一次，就得到小数形式。

追问

我最重要的 其实 就是 根的关系， 如果不知道根的关系，就不能用if语句来计算。唉，我就差这个难关过去了。所以...

如果讲不清楚 我都会给你为标准答案的。因为 你很负责讲解得

追答

复数a+bi的n次方根有n个值，先化成三角形式：
a+bi=r(cosθ+isinθ)，r=(a^2+b^2)^0.5，θ=arccos(a/r)
然后得(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)*[cos(θ+2kπ)/n+isin(θ+2kπ)/n],(k=0,1…,n-1)

开立方，n=3
可以参考http://zhidao.baidu.com/question/58953833.html
http://maths.guangztr.edu.cn/Article/bjzs/200510/47.html