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f(x)=√(x^2+1)/(x+1)
( x^2+1)/(x+1)
=[(x^2+2x+1)-2(x+1)+2]/(x+1)
=x+1+[2/(x+1)]-2
由：a+b≥2√ab
得：≥2√2-2 当x=-1+√2时，取等号
即：f(x)≥√(2√2-2)
函数f(x)=√(x^2+1)/(x+1)的值域为[√(2√2-2) ,+∞)
希望你能看懂，你能明白
望采纳
( x^2+1)/(x+1)
=[(x^2+2x+1)-2(x+1)+2]/(x+1)
=x+1+[2/(x+1)]-2
由：a+b≥2√ab
得：≥2√2-2 当x=-1+√2时，取等号
即：f(x)≥√(2√2-2)
函数f(x)=√(x^2+1)/(x+1)的值域为[√(2√2-2) ,+∞)
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追问
敢问第二步怎么没有根号了
追答
先分析里面的，你没看到我后面结果又加了一个根号吗？
可明白了
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