Question

1.1997个1998相乘除以8余数是多少

1.1997个1998相乘除以8余数是多少
2.将一批重328千克的货物装入纸箱，每箱13千克，最后余多少千克？（尽量减少剩余）
3.有一堆苹果，3个3个数余2个,5个5个数余4个，7个7个数余6个。这对苹果最少有几个？4.76,103,141这3个除以同一个整数，得到3个余数的和是38，求这个除数。
5.2008个2008相乘除以7的余数是几？

Answer 1

1.1997个1998相乘除以8余数是多少
2000能被8整除
1998^1997
=(2000-2)^1997
2的3次方能被8整除
1997÷3=665...2
2的2次方=4
能被8整除的数,减去4以后,除以8的余数是4
所以1997个1998相乘,除以8的余数是4

2.将一批重328千克的货物装入纸箱，每箱13千克，最后余多少千克？（尽量减少剩余）
328÷13=25...3
最后余3千克
这题再看一下,感觉题目少字或者不完整

3.有一堆苹果，3个3个数余2个,5个5个数余4个，7个7个数余6个。这对苹果最少有几个？
总数加上1个,就正好能被3,5,7整除
3,5,7的最小公倍数是105
苹果最少105-1=104个

4.76,103,141这3个除以同一个整数，得到3个余数的和是38，求这个除数。
76+103+141-38=282
38÷3≈13
这个数是282的因数,并且小于76,大于13
282=2×3×47
满足要求的只有47
所以这个数是47

5.2008个2008相乘除以7的余数是几？
2009能被7整除
2008^2008
=(2009-1)^2008
能被7整除的数加上1,除以7的余数是1
所以2008个2008相乘,除以7的余数是1

追问

再问一个，495、278、371都能除同一个数，得到相同的余数，这个数是多少？

追答

495-278=217
495-371=124
217=7×31
124=4×31
这个数是31

Answer 2

1、8可以看成3个2相乘，1998能被2整除，3个就整除了，所以没有余数。
2、328除13余3
3、3个3个数余2就是说差一个整除，后面一样，也就是说，只要多一个就能被3,5,7整除，所以最少为3*5*7-1=104个
4、3个数相加再减余数肯定能被这个除数整除，所以320-38=282，而282这个数的为2*3*47，所以这个整数除数应该为47
5、2008=2009-1，而2009能被7整除，可以写成2009*2007个2008相乘-2007个2008相乘，前面整除，后面部分又变成了和题目一样的问题，只是少了一个2008，依次算下去，最后就是1个2008除以7，余6.

追问

再问一个，495、278、371都能除同一个数，得到相同的余数，这个数是多少？

Answer 3

你好，以下为答案及详细过程，希望能帮到你。有问题请提出。
1）6
1998/8=X...6,所以所求为6^1997/8的余数
6^1/8=6
6^2/8=4
6^3/8=6
6^4/8=4
....
6^1997/8=6

2) 3KG
328/13=25.....3

3) 53
求 3X+2=S，4Y+4=S，7Z+6=S，XYZ=整数的最小S解
或者用最小公倍数的解法：
另有一个通用解法：
1）能被3，5整除，且被7除余4的最小数为60
2）能被5，7整除，且被3除余2的最小数为35
3）能被3，7整除，且被5除余3的最小数为63
60+35+63=158
3，5，7的最小公倍数为105
所求的最小数为158-105=53
即最少有53个苹果。
53加上105的整数倍，也符合要求。
4）47
因为余数之和为38 所以这和整数至少要为13
76+103+141=320
320-38=282
282=2×3×47
中这个整数又不能大于76
所以 为47
5）2009是7的倍数
2008个(2009-1)相乘=k×2009+1
所以除以7的余数是1

追问

再问一个，495、278、371都能除同一个数，得到相同的余数，这个数是多少？

追答

495-371=124=31*4
371-278=93=31*3
这个数是31

验证如下 495/31=15...30
371/31=11...30
278/31=8...30

谢谢

Answer 4

1，1997÷8余数是5，1998÷8余数是6，所以，5×6÷8的余数是6
2，328÷13=25箱，余3千克
4,103+76+141-38=282,由整除特性可以判定，282可以被6整除，282/6=47，那么76除以6，103除以6，141除以6，余数依次是，4，1，3不符合条件，76除以47，103除以47，141除以47，余数依次是29，9，0，所以除数是47
5，2008×2008÷7=（2002+6）×（2002+6）÷7，2002能够被7整除，所以余数是6×6÷7的余数，是1，不好意思，第3题，我也得想想了，

Answer 5

1994除以7的余数是6，所以1994的1995次方除以7的余数就等于6的1995次方除以7的余数：
6的1次方除以7余6；
6的2次方除以7余1；
6的3次方除以7余6；
6的4次方除以7余1；
……
因为1995是奇数，所以6的1995次方除以7的余数等于6除以7的余数，为6，完毕。

追问

拜托，我的问题是“1997个1998相乘除以8余数是多少？"

Answer 6

第一个题目，余数是0。代码如下（C#）

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace shuxuejisuan
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int i,x,y,a;
y = 1997; x = 1998;
for (i = 0; i < y - 1; i++)
{
x*=x;
}
a=x%8;
Console.WriteLine(a);
Console.ReadLine();
}
}
}
其他就不算了