Question

把一个圆锥体沿高的中点平行于底面切开,得到的小圆锥体积为什么是大圆锥的五分之一？？？？？？？？？？

请解释和详细说明，急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

设大圆椎底面半径R，高H；则小圆椎高½H，小底面半径r＝½R（相似△对应边成比例）；
∴小圆椎体积＝⅓∏（½R）²（½H）＝（1／8）×⅓∏R²H＝（1／8）（大圆椎体积）；
所以小圆椎体积是大圆椎体积的八分之一。

追问

我说的是小圆锥体积是大圆锥的五分之一啊，怎么出现的八分之一？？？？谢谢，能继续回答吗？

追答

当时我也注意是“五分之一”，是笔误吧？
“八分之一”是这样算过来的：⅓∏（½R）²（½H）＝⅓∏R²H×（½）²×½
＝⅓∏R²H×（1／4）×½＝⅓∏R²H×（1／8）。
您可以这样想：题中所有数字（元素）只有⅓的3、中点的½的2，其余都是字母。
3、2无论怎么演算都不能得出5元素。
再，公式没用错。所以“五分之一”是笔误。找老师核对一下。
认真，赞。

追问

实在对不起，又麻烦你了。以下是我从网上得来的信息
问题：一个圆锥体底面半径是8厘米，高是6厘米。现沿高的一半把圆锥分为上下两部分与地面平行切开上部小圆锥的体积是多少？
回答：整个圆锥的体积是 3.14x8x8x6x1/3=401.92立方厘米
上部小圆锥占整体的1/5（为什么他说是五分之一呢？）
所以体积=401.92÷5=80.384立方厘米。
还有，老师，我是小学六年级学生，您的算式我看不大明白，真对不起……“∏"是神马东西？

追答

①∏是“圆周率”，等于3.14.
②哦！“五分之一”网上来的，且未经证明。小朋友，书上的可以信，网上的一般要慎用！
买一个圆椎粽子，拦腰切一半，上边和下部您比比体积，体验一下。或报纸卷一个。