求答案...高手在哪里？
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每张桌子坐3人，就会多出2人，总人数是3的倍数少1
每张桌子坐5人，就会多出4人，总人数是5的倍数少1
每张桌子坐7人，就会多出6人，总人数是7的倍数少1
每张桌子坐9人，就会多出8人，总人数是9的倍数少1
设总人数是N，那么N＝5×7×9×K－1＝315K－1，其中K是自然数
当每张桌子坐11人，就没有人多出来了，N是11的倍数，即315K－1是11的倍数。
315K－1＝(308＋7)K－1＝(11×28＋7)K－1＝11×28K＋7K－1
所以7K－1是11的倍数，K可取8，19，30，……，11m－3，（其中m是自然数）
当K＝8时，总人数N＝2519
2519÷3＝839……2
2519÷5＝503……4
2519÷7＝359……6
2519÷9＝279……8
2519÷11＝229
此题的解为无穷多：
人数2519
人数5984
人数9449
人数12914
普通反馈（参考）：设；x；y为正整数；若；5*7*9*x-1=11y；则；屋里的人数为z=315x-1=11y 其中最少整数解为x=8；y=229 此时；屋里的人数为：z=2519 PS：如果想知道更多的解；可以用穷举法；或者用电脑编一个小程序就ok了。 笔算有点烦。赞同18| 评论(2)
每张桌子坐5人，就会多出4人，总人数是5的倍数少1
每张桌子坐7人，就会多出6人，总人数是7的倍数少1
每张桌子坐9人，就会多出8人，总人数是9的倍数少1
设总人数是N，那么N＝5×7×9×K－1＝315K－1，其中K是自然数
当每张桌子坐11人，就没有人多出来了，N是11的倍数，即315K－1是11的倍数。
315K－1＝(308＋7)K－1＝(11×28＋7)K－1＝11×28K＋7K－1
所以7K－1是11的倍数，K可取8，19，30，……，11m－3，（其中m是自然数）
当K＝8时，总人数N＝2519
2519÷3＝839……2
2519÷5＝503……4
2519÷7＝359……6
2519÷9＝279……8
2519÷11＝229
此题的解为无穷多：
人数2519
人数5984
人数9449
人数12914
普通反馈（参考）：设；x；y为正整数；若；5*7*9*x-1=11y；则；屋里的人数为z=315x-1=11y 其中最少整数解为x=8；y=229 此时；屋里的人数为：z=2519 PS：如果想知道更多的解；可以用穷举法；或者用电脑编一个小程序就ok了。 笔算有点烦。赞同18| 评论(2)
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