Question

在匀强磁场中，放有一半径为r的闭合线圈，线圈的匝数为n，总电阻为R，线圈平面与磁场方向垂直。当线圈在磁

在匀强磁场中，放有一半径为 r 的闭合线圈，线圈的匝数为n，总电阻为R，线圈平面与磁场方向垂直。当线圈在磁场中迅速转动180°的过程中，通过导线横截面积的电量为q，则该匀强磁场的磁感应强度为

Answer 1

根据法拉第电磁感应定律（e=-n△φ/△t)求线圈旋转产生的感应电动势，而△φ/=△Bs,所以e=nB△s/△t,线圈转过90°时，面积的改变为圆的面积（△s=πr×r),所以e=nBπr×r/△t。因为是闭合线圈，会产生感应电流i，闭合定律中的电流可根据闭合电路的欧姆定律来求（i=e/R),因此i=(nBπr×r/△t)/R,而i=△q/△t，在线圈转过90°时，通过导体横截面的电量应为线圈转过180°时的一半，所以(nBπr×r/△t)/R=q/（2△t）,则B=q/(2nπr×r)