Question

梯子重W，长为L，上端靠在光滑的墙上，底端与水平面间的摩擦力因素为Fs,求已知梯子倾角为α，为使梯子静止

梯子重W，长为L，上端靠在光滑的墙上，底端与水平面间的摩擦力因素为Fs,求（1）已知梯子倾角为α，为使梯子静止，问重为W1的人的活动范围多大？（2）倾角α多大时不论人在梯子什么位置梯子都能保持静止？

Answer 1

（1）假设当人距离A端为x时，杆能静止：
整体分析：
∑Fx=0：NB=f【NB：B处的弹力，f：A处的静摩擦力】
∑Fy=0：W+W1=NA【NA：A处的弹力】
∑MA=0(以A为转轴)：NB×Lsina=W×Lcosa/2+W1× xcosa
又因为是静摩擦，所以有：f≤μNA
综上：[W×Lcosa/2+W1× xcosa]/[Lsina]≤μ[W+W1]
解得x的范围即可。
（2）在上式中令x的最大值大于等于L即可求得角度a