Question

奥数难。帮帮我！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

一段圆柱形木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米。原来圆柱体的表面积是（）平方厘米。

Answer 1

孩子，你看哈，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米。说明圆柱形的底面积的二倍是28.26平方厘米，S=14.13=派×R×R，沿着直径劈成两个半圆柱体，说明底面直径与高乘积的2倍是100平方厘米，即2R×H=100，表面积=2S+SH，由S=14.13=派×R×R，求得R，由2R×H=100求的H，故表面积=2S+SH可以求出来了。这是思路，自己去计算哈。QQ1145947328，有题可以问我，我是数学老师

Answer 2

如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；
则横截面直径=28.26÷2÷3.14=4.5
如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米。
则圆柱体的高等于100÷4.5=200/9
原来圆柱体的表面积是
2×4.5×3.14+4.5×3.14×200/9=28.26+314=342.26平方厘米

Answer 3

根据题意可知，底面积=28.26÷2=14.13
故半径的平方=14.13÷3.14=4.5
∴半径=3√2/2厘米，直径=3√2厘米
高=100÷2÷3√2=25√2/3厘米
∴底面周长：3.14×3√2厘米
原圆柱的表面积=14.13×2+3.14×3√2X25√2/3=185.26平方厘米

Answer 4

感觉不是很难嘛！
1. 28.26=2*∏R*R R*R=4.5 沿横截面截成两段，即增加了两个圆形面
2. 100=2*D*H=2*2R*H H=25/R 着直径劈成两个半圆柱体，即增加了两个长方形面
3. V=∏R*R*H= 你自己代入算吧，公式好像是这样的，几年都没摸过书本了！