Question

几道因式分解问题！！高手进

分解因式：
1.x²+3xy+2y²+4x+5Y+3
2.ab(c²-d²)-cd(a²-b²)
3.x³+9x²+26x+24
希望有详细的步骤，谢谢！

Answer 1

1.（x+2y+3)(x+y+1)
2.原式=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2
=ac(bc-ad)+bd(bc-ad)（一三结合，二四结合，提公因式）
=（ac+bd)(bc-ad)
3. X^3+9X^2+26X+24= (x^2+bx+c)(x+d)
=x^3+(b+d)x^2+(c+bd)x+dc
(根据系数对应）
大括号：b+d=9
bd+c=26
dc=24
可求出三种结果：
d=2,c=12,b=7
d=3,c=8,b=6
d=4,c=6,b=5
代入(x^2+bx+c)(x+d)= (x^2+7x+12)(x+2)或
(x^2+6x+8)(x+3)或(x^2+5x+6)(x+4)
最后都可因式分解，得;(x+2)(x+3)(x+4)

Answer 2

1. (X-1)(X+5+3Y)+(Y+2)(2Y+4)
首先采用凑数法，令原式于零 。如X=1,得Y=-2, 先满足x^2+4x, 故设因式 (X-1)(X+5+nY) + (y+2)(2Y+m),
则得 2m-5=3 且 4+m-n=5 得m=4 , n=3
由此得上式。
2. (bc-ad) (bd+ac）
分解 得 abc^2- abd^2- cda^2 + cdb^2 ,1、4项 与 2、3项考虑，提取公因式即可。
3.（X+2)(X^2+7X+12)
也采用凑数法，令原式于零。一般都较为简单，从-1开始考虑即可。得x= - 2
故原式除以（x+2) 。得 （X^2+7X+12)

Answer 3

太多了，给你解一道吧！
（2）原式=ab(c+d)(c-d)-cd(a+b)(a-b)
不太确定啊，你再问问吧，不过希望采纳哈