Question

求高手解答数学问题“在等比数列an中若a6=6,a9=9,则a3等于多少?我列出比数列一元二次方程组算得q的3次...

求高手解答数学问题“在等比数列an中若a6=6,a9=9,则a3等于多少?我列出比数列一元二次方程组算得q的3次方等于3/2怎么开方?第二题:若等比数列中三个数成等比数列其和为14各数的平方和为84则三个数为?第三题:已知一个等比数列的前四项之积为1/16第二项第三项的和为跟号2求这个数的公比?第四题:在等比数列an中已知a2=4,a5=-1/2,求通向公式?已知a3a4a5=8,求a2a3a4a5a6的值?求高手详解!要有过程~否则看不懂!谢谢~

Answer 1

【1】不用算出q的，直接就是a6的平方等于a9Xa3，得出a3=4（要求下标之和相等）
【2】三个数分别为2,4,8。由于数值较小，可以取特殊值代入，然后快速验证出答案
【3】因为a1Xa4=a2Xa3,所以a2Xa3=1/4,又因为a2+a3=根号2，
求出a2=（根号2-1）/2,a3=(根号2+1)/2 ，然后q等于a3/a2=3+2根号2
【4】a5/a2=q的立方=-1/8,得出q=-1/2
则a1=-8，an=a1Xq的（n-1次方）=-1/2{(n-4)次方}
a3Xa4Xa5=a4的立方=8，求出a4=2
a2a3a4a5a6=a4的五次方=32
望采纳，谢谢

Answer 2

1.答案可以直接写成3/2的三次根号.
但是这道题如果求a3 显然用这种方法就不合适了
可以用等比数列下标和性质 a3a9=a6^2 a3=4
2.设三个数分别为：a、aq、aq^2,所以有：
a(1+q+q^2)=14 一式
a^2(1+q^2+q^4)=84 二式
二式除以一式平方（a不等于0）
7(1+q^2+q^4)=3(1+q+q^2)^2
解得：q=2 q=1/2
再求a
最后三个数分别是：2、4、8
3.aaqaq^2aq^3=1/16
a^4q^6=1/16（1）
aq+aq^2=√2（2）
解出可得q=3+2√2

4.a2=4 a5=-1/2
aq=4
aq4=-1/2
解出得q=-1/2 a=-8
则an=-8*（-1/2)^n-1
5. a3a4a5=8 a4^2=8 a4=2√2
a2a6=a3a5=2a4
a2a3a4a5a6=5*2√2=10√2
有什么不会的可以追问或者加Q 644201701我也是高一的学生 今后可以一起讨论 满意请采纳

Answer 3

第一题：a6=a1×q5=a3×q3=6（1）
a9=a1×q8=a3×q6=9 （2）
（2）/(1)得q3=3/2代入（1）知a3=4

Answer 4

a6×a6=a3×a9，a3=4，

Answer 5

（1）根据指数的性质来计算，3/2开3次方，可以看成3的1/3次方的除上2的1/3次方，这样就可以把其开出来。
（2）设三个数分别为：a、aq、aq^2,所以有：
a(1+q+q^2)=14 一式
a^2(1+q^2+q^4)=84 二式
二式除以一式平方（a不等于0）
7(1+q^2+q^4)=3(1+q+q^2)^2
解得：q=2 q=1/2
再求a
最后三个数分别是：2、4、8
（3）a1*a2*a3*a4=a1^4*q(1+2+3)=a1^4*q^6=16
a1^2*q^3=4或-4 即 (a1*q)*(a1*q^2)=a2*a3=4或-4
又a2+a3=根号2
即a2,a3为方程X^2-根号2X+4=0……（1）
或X^2-根号2X-4=0……（2）的两根
方程（1）无解
方程（2）解得两根为 2根号2 或 -根号2
a2+a3=根号2 >0,所以a2>a3
所以 a2=2根号2,a3=-根号2
故公比q=a3/a2=-1/2
（4）a2=a1*d
a5=a1*d^4

4=a1*d
-1/2=a1*d^4

d^3=-1/2÷4=-1/8
d=-1/2
a1=4÷(-1/2)=-8

所以通项公式an=(-8)*(-1/2)^(n-1)
已知a3a4a5=8，即(a4)^3=8
所以a4=2
所以a2a3a4a5a6=(a4)^5=2^5=32