证明：非零向量a和b，满足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨，则a与a+b的夹角为30°
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设非零向量a、b夹角为θ，
则，丨a-b丨²=a²+b²-2|a||b|cosθ，
∵|a|=|b|=|a-b|，用|a|代换上式的|b|和|a-b|
得到cosθ=0.5 得θ=60°
a+b的方向与a、b角平分线 位于同一直线
∴a与a+b的夹角为30°
则，丨a-b丨²=a²+b²-2|a||b|cosθ，
∵|a|=|b|=|a-b|，用|a|代换上式的|b|和|a-b|
得到cosθ=0.5 得θ=60°
a+b的方向与a、b角平分线 位于同一直线
∴a与a+b的夹角为30°
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