Question

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数

1、若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=____
2、若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=____
3、若∠A=50°，则BIC=____
4、从上述计算中，我们发现∠A与∠BIC之间有怎么样的数量关系?请证明

Answer 1

1、若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=_115°___
2、若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=_115°___
3、若∠A=50°，则BIC=_115°___
4、从上述计算中，我们发现∠A与∠BIC之间有怎么样的数量关系?请证明
∠BIC=90°+(∠A/2)

△ABC中，(∠ABC+∠ACB)＝180°－∠A
△IBC中，∠BIC＝180°－(∠IBC+∠ICB)
＝180°－(∠ABC+∠ACB)/2
＝180°－(180°－∠A) /2
＝180°－90°＋(∠A/2)
＝90°+(∠A/2)