Question

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”，

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”，如4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,……因此4,12,20都是“和谐数”.
请你说明“和谐数”一定是4的倍数。

Answer 1

设这两个数为x,x+2
(x+2)^2-x^2
=4x+4
=4（x+1)
和谐数”一定是4的倍数

Answer 2

设两个连续的偶数为2k+k，2k。则（2k+2)^2-(2k)^2=4(2k+1)是4的倍数