AF△ABC中∠BAC是角平分线,与外角∠CBD的角平分线交于点F,∠F=1/2∠C吗
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是的
∠F=1/2∠C
证明：
∵∠FBD=∠BAF+∠F
∴2∠FBD=2∠BAF+2∠F
∵AF、BF是角平分线
∴∠CBD=∠BAC+2∠F
∵∠CBD=∠BAC+∠C
∴∠C=2∠F
即∠F=1/2∠C
∠F=1/2∠C
证明：
∵∠FBD=∠BAF+∠F
∴2∠FBD=2∠BAF+2∠F
∵AF、BF是角平分线
∴∠CBD=∠BAC+2∠F
∵∠CBD=∠BAC+∠C
∴∠C=2∠F
即∠F=1/2∠C
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