Question

如图,在△ABC中,∠BAC的角平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D,交BC于点G。

过点D作EF∥BC，分别叫AB,AC的延长线于点E,F.⊙O与EF的关系

Answer 1

相切。
因为点D是弧BC中点，则：
OD垂直BC
又：EF//BC
则：EF垂直OD
即EF是圆O的切线。

Answer 2

EF与圆O相切
证明：
连接OD
∵AD是∠BAC的平分线
∴弧BD=弧CD
∴OD⊥BC
∵EF∥BC
∴OD⊥EF
∴EF是圆O的切线