Question

已知，在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将点P0绕着原点0顺时针方向旋转30‘得点P1，延长0P1到

已知，在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将点P0绕着原点0顺时针方向旋转30‘得点P1，延长0P1到点P2，使0P1=20P1~~~如此继续下去P2003坐标为

Answer 1

|OP1|=1，逆时针旋转30°
|OP2|=2，逆时针旋转60°
|OP3|=4，逆时针旋转90°
……
|OPn|=2^(n-1)，逆时针旋转n×30°
所以，n＝2003时，
|OP2003|=2^(2002)，逆时针旋转2003×30°＝166×360°＋330°
所以点P2003位于第四象限
横坐标＝|OPn|×cos30°＝2^(2001)×√3
纵坐标＝-|OPn|×sin30°＝-2^(2001)

P2003的坐标为[2^(2001)×√3，-2^(2001)]