Question

如图，点D在反比例函数（ k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三

如图，点D在反比例函数（ k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，连接OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F，求直线BA'的解析式
第一问y=4/x我已经算出来了，求第二问

Answer 1

（2） 由题可知
∵点B是y=4/x上一点
又∵B的横坐标为1
∴y=4/1=4
∴B（1，4）
由折叠可知
△BOA1全等于△BOA
∵OA=1，AB=4
∴BE=A1P=1，OE=BA1=4
又∵∠OAB=90°，∠A1FO=∠BFE
∴∠BA1O=∠OEB=90°
∴△OA1F全等于△BFE（AAS）
∴A1F=EF
∵OE=EF+OF=4
∴A1F+OF=4
在Rt△A1OF中，由勾股定理得
OA1²+A1F²=OF²
设OF=x，则A1F=(4-x)
∴1²+（4-x）²=x²
∴x=17/8
∴OF=17/8
∵B（1，4）
∴联立方程组……
∴x=…，y=…
∴

Answer 2

现在知道B点的坐标是（1,4），知道OABE是一个长方形。折叠之后会发现三角形BEF和三角形OA'F是全等直角三角形，点F的坐标就知道了。接下来就好求了！做出来回复下！

追问

怎么求点F的坐标，可以说一下过程吗

追答

点F就是OE的中点，（0,2）

追问

点F不是OE的中点哦