Question

AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧，CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道，

AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧，CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道，其底端D切线水平，且与AB弧圆心O1等高现将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧CD上与圆心O2等高的C处由静止开始释放，小球落进半圆弧AB并与之内壁碰撞，碰撞点标为P点，碰撞过程中不损失机械能，结果小球刚好能沿原路线回到D点并能沿DC弧返回C。已知小球到达低端D点的速度大小为根号下3gR，重力加速度为g=10m/s^2。求CD弧底端D距AB弧圆心O1的距离。
解答是x=vt,y=1/2gt^2,vy=gt,vx=v,tanα=vy/v,y=Rsinα联立，得到sinα=1/2，是怎么得到的？求推导过程啊，算了半天也搞不出结果，联立神马的最讨厌了。
只要写出代换过程即可，题目就不用看了。

Answer 1

y=Rsinα=1/2*gt^2
得到t=根号(2Rsinα/g)
tanα=Vy/V=g*根号(2Rsinα/g)/根号(3gR)=根号(2/3*sinα)=sinα/cosα
因为sinα^2+cosα^2=1
代人2/3*(1-sinα^2)sinα=sin^2
然后就是二次函数，会了吧。是要这个吗

Answer 2

联立就是把可以替换的都换掉

追问

能帮忙替换一下吗？谢谢了^_^