已知,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长 不用相似做
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取BC中点E. 连接AE .由勾股定理的AE=6.
由面积可得AE*DC/2=AD*AC/2
故3DC=5AD
由cosACB=(AC^2+DC^2-AD^2)/(2AC*DC)=(AC^2+CE^2-AE^2)/(2AC*CE) 1
将DC转换为5AD/3 带入1式。
可得AD ,
由 3DC=5AD
得DC. 由 BD=BC-DC
得BD..
由面积可得AE*DC/2=AD*AC/2
故3DC=5AD
由cosACB=(AC^2+DC^2-AD^2)/(2AC*DC)=(AC^2+CE^2-AE^2)/(2AC*CE) 1
将DC转换为5AD/3 带入1式。
可得AD ,
由 3DC=5AD
得DC. 由 BD=BC-DC
得BD..
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