大学物理题（万有引力相关）
当火箭从地面发射后，它的质量以40千克/秒的速度减少，当火箭离地球中心6378公里时，这时火箭的速度是100公里/秒，火箭的质量为3189千克,问这时的地球对火箭的引力减...
当火箭从地面发射后，它的质量以40千克/秒的速度减少，当火箭离地球中心6378公里时，这时火箭的速度是100公里/秒，火箭的质量为3189千克,问这时的地球对火箭的引力减少的速率是多少（已知地球的质量M=5.98*10^24千克，引力常数牛6.67*10^(-11)千克*米平方/千克平方）？
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引力为质量与半径的函数，即：F(m，r)=GMm/r²
从而利用全导数，可得引力的变化速度：
dF/dt=∂F/∂m*dm/dt+∂F/∂r*dr/dt=GMm'/r²-2GMmr'/r³
代入：m'=-40，r'=v=100000，M=5.98×10²4，G=6.67×10^-11，m=3189，r=6378000
解得：dF/dt=-1372.73N/s
从而利用全导数，可得引力的变化速度：
dF/dt=∂F/∂m*dm/dt+∂F/∂r*dr/dt=GMm'/r²-2GMmr'/r³
代入：m'=-40，r'=v=100000，M=5.98×10²4，G=6.67×10^-11，m=3189，r=6378000
解得：dF/dt=-1372.73N/s
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