Question

概率问题...急！追分啦~

设某幢建筑物的使用寿命(单位：年)X服从正态分布N(50,100). 已知这幢建筑物已经被使用了30年，试求它还能被使用30年的概率。
求高手指点啊我勒个去...

Answer 1

这是条件概率题。
这幢建筑物至少能使用30年的概率P{X>30}=P{(30-50)/10}=Φ(-2)=1-Φ(2)=0.9772
这幢建筑物至少能使用60年的概率P{X>60}=P{(60-50)/10}=Φ(1)=0.8413
则这幢建筑物还能被使用30年的概率P=0.8413/0.9772=0.8609

追问

答案是0.1624额...我凑来凑去凑不对啊

追答

我前面有个弄错了，至少使用30年的概率是P{X>30}=1-P{(30-50)/10}=Φ(2)=0.9772
至少使用60年的概率是{X>60}=1-P{(60-50)/10}=1-Φ(1)=0.1587
然后这幢建筑物还能被使用30年的概率P=0.1587/0.9772=0.1624
不好意思，刚才写错

Answer 2

寿命严格来讲不可能服从正态分布，因为寿命值总是正的，只能在一定范围内近似服从
若不考虑寿命为正，那这就是一个条件概率问题
这问题问的有点问题

Answer 3

概率为：0