Question

李老师带领学生去种树，学生们按人树恰好可以等分成三组。已知他们共种了312棵树，老师与学生每人种的...

李老师带领学生去种树，学生们按人树恰好可以等分成三组。已知他们共种了312棵树，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10棵。一共有多少名学生？每人种了几棵树？

Answer 1

设每组学生为x人，老师和学生每人种t棵树，
（3x+1）*t=312
因为t<=10，t取10~1十个数，
结果能被312整除，结果减去1又能被3整除，符合条件的结果只有t=6，x=17；
所以有51名学生，每人种了6棵树。

Answer 2

设学生人数为x。每人种y棵树，
（x+1）*y=312
（x+1）*y=2*2*2*3*13
因为0<y<=10,所以y=2*3=6（棵），x+1=2*2*13,x=51(人)
或者y=2*2*2=8（棵）， x+1=3*13=39，x=38（不能被3整除，舍去）
或者y=2*2=4（棵）， x+1=2*3*13=78，x=77（不能被3整除，舍去）
或者y=2（棵）， x+1=2*2*3*13=156，x=155（不能被3整除，舍去）
所以有51名学生，每人种了6棵树。

Answer 3

一共51个学生.每人种了6棵树