Question

如果不等式3X-M<=0的正整数解是1，2，3，那么M的取值范围是

Answer 1

3X-M≤0
3x≤M
x≤M/3
∵正整数解是1，2，3
∴ 3≤M/3<4
则9≤M<12

追问

看不懂？明白点

追答

先解不等式：3X-M≤0
移项：3X≤M
两边同除以3：X≤M/3
因为题目说不等式的正整数解为1,2,3
则可以得到X最大值应该在3~4之间，即3/M在3~4之间

如果不理解，可以把实际值带入看看，
若M/3=3，则X≤3，这样正整数解就有1,2,3，符合题意
若M/3=4，则X≤4，这样正整数解就有1,2,3,4，不合题意
所以 3≤M/3<4
即9≤X<12

Answer 2

解：将不等式整理为：
3x≤m
x≤m/3
由于满足上述解集的正整数解只有1、2、3这3个，表明m/3要大于或等于3，而不能小于3，否则正整数解将少于3个了；同时m/3要小于4，否则大于或等于4的话，正整数解将多于3个了，即：
3≤m/3<4
得：9≤m<12，
因此，m的取值范围是：9≤m<12。

Answer 3

M大于9

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