Question

如图,在△ABC中,BE是∠ABC的内角平分线,CE是∠ACB的外角平分线,BE、CE交与E点

（1）直接∠A、∠ABE、∠E、∠ACE的数量关系，不要求推理；
（1）若CE∥AB，说明∠A和∠ABC的大小关系，并推理；
（3）试探究∠E与∠A的大小关系

Answer 1

∠E=180°-∠EBC-∠ECB
=180°-∠ABC/2-∠ACB/2
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-90°+∠A/2
=90°+∠A/2.

Answer 2

1∠A+∠ABE=∠E+∠ACE
2∠A+∠ABC=∠ACD
∠A=∠ACE=∠ACD/2
∠ABC=∠ACD/2
∠A=∠ABC
3∠E=∠A/2
∠A+∠ABC/2=(∠A+∠ABC）/2+∠E
∠E=∠A/2