Question

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1

（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）

Answer 1

1）因为将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1后，P1与O重合，
所以PP1=4=2+2
所以⊙P与⊙P1外切
2）由题意，
劣弧与弦AB围成的图形的面积
=扇形面积-△OAB
=90π*2²/360-(1/2)*2*2
=π-2