Question

初三数学题 在线等

某校为了积极参与深圳教育局在全市中小学校开展的“书香校园”评选活动，计划用不超过1900本科技书书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文书籍60本。
(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元。组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

Answer 1

解：(1)设组建中型图书角X个，则小型图书角30-X个
80X+30（30-X）≤1900
50X≤1000
X≤20
又50X+60（30-X）≤1620
-10X≤-180
X≥18
可知18≤X≤20，共三种方案
方案一：中型图书角18个，则小型图书角12个
方案二：中型图书角19个，则小型图书角11个
方案三：中型图书角20个，则小型图书角10个

(2) 方案一：18*860+12*570=22320元
方案二：19*860+11*570=22610元
方案三：20*860+10*570=22900元
可以看出第一种方案费用最低，最低费用是22320元

Answer 2

设中型图书角x个，则小型(30-x)个
由题意
80x+30(30-x)≤1900
50x+60(30-x)≤1620
解得18≤x≤20
所以方案有3个，
中型18个，小型12个；
中型19个，小型11个；
中型20个，小型10个。
2)
设总费用为y
则y=860x+570(30-x)=290x+17100
则x越小，y越小
即x=18时，y最小，最低费用y=290*18+17100=22320元

Answer 3

1.设组建中，小型各Y.X个，X＋Y=30;80Y+30X<=1900,50Y+60X<=1620,Y=30-X代入求解
2.860Y+570X作比较，解之。

Answer 4

中型X，小型Y，则X+Y=30
80X+30Y <= 1900;所以50X<=1000,X<=20,所以Y>=10
50X+60Y <= 1620;所以10Y<=120,Y<=12
所以Y可取10，11，12
第二题带进去算吧