Question

m为正整数,已知二元一次方程组mx+2y=10,3x-2y=0有整数解,求m.

我要简单点的答案，初一学生能看懂的，比较好懂的。最好不要复制粘贴。
我知道我的要求有点多，不过大家帮帮忙嘛。
好的加分哟！

Answer 1

mx+2y=10 (1)
3x-2y=0 (2)
(1)+(2)
(m+3)x=10
m为正整数，m+3>0
x=10/(m+3)，要10/(m+3)是正整数，m只能为2、7
m=2时，x=10/(2+3)=2，代入(2)
y=3x/2=6/2=3，满足题意。
m=7时，x=10/(7+3)=1，代入(2)
y=3x/2=3/2，不是整数，不满足题意。
综上，得m=2。此时x=2，y=3。

Answer 2

mx+2y=10...........①
3x-2y=0...........②
由②得y=1.5x
所以x为偶数
①+②,得:
(m+3)x=10
有整数解,且x为偶数,则m+3=±1,±5
对应的,m=-2,-4,2,-8

Answer 3

两式相加得（3+m）x=10,得x=10/(3+m)
要使x为整数，m只能为2或7
将2代入原式子，y=3
而将7代入，y不是整数
所以m=2

Answer 4

两方程相加得：
（m+3）x=10
x=10/(m+3)
解得：m=2

Answer 5

mx+2y=10,
3x-2y=0，
解得x=10/(m+3),y=15/(m+3)为整数，
m为正整数,
∴m+3是10，15的公约数，m+3>3,
∴m+3=5,m=2.