已知函数f(x)=-x^2+kx在区间[2,4]上是单调函数，求实数k的取值范围
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f(x)=-x^2+kx
求导
f'(x)=-2x+k
在区间[2,4]上是单调函数
所以
f'(2)f'(4)≥0
(k-4)(k-8)≥0
得 k≤4 或 k≥8
求导
f'(x)=-2x+k
在区间[2,4]上是单调函数
所以
f'(2)f'(4)≥0
(k-4)(k-8)≥0
得 k≤4 或 k≥8
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解：f '(x) = -2x+k
f（x）在区间[2,4]上是单调函数，有两种可能，①单调增函数，②单调减函数
∴ f'(2) × f'(4) ≥ 0
即：(-4+k)(-8+k) ≥ 0
解不等式得：k ≤ 4 或 k ≥ 8
f（x）在区间[2,4]上是单调函数，有两种可能，①单调增函数，②单调减函数
∴ f'(2) × f'(4) ≥ 0
即：(-4+k)(-8+k) ≥ 0
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