Question

如图，在三角形ABC中，角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点，且角ADE=角AED。

1.求证：角BAD等于二倍的角CDE
2.若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，1中的结论是否仍然成立？证明你的结论
急求！！

Answer 1

由题意知：三角形ABC、ADE均为以A为顶点的等腰三角形 

∠4=180度-2∠2·······················①

∠3=180度-2∠1························②

∠1=∠CDE+∠2                         三角形的外角等于不相邻的两内角和

①-·②得：

∠4-∠3=2∠1-2∠2=2∠CDE

所以：∠BAD=2∠CDE

第二问也成立

∠4=180度-2∠2

∠3=180度-2∠1

∠2=∠1+∠CDE

∠3-∠4=2∠2-2∠1=2∠CDE

所以：∠BAD=2∠CDE