Question

数学题（分式方程）

日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？

Answer 1

设原计划安排X名工人生产，
则：原每天完成量是20000/(10X)
改进工艺后每天生产〈20000/(10X)〉*(1+25%)*(50+X)
改工艺后生产时间为10－2－2＝6
解：〈20000/(10X)〉*(1+25%)*(50+X)*6＝20000－〈20000/(10X)〉*2*X
解得X＝750

Answer 2

解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服，则每个工人每天生产2000 x 件，由题意得2000 x (1+25%)=20000-2×2000 (x+50)(10-2-2) ，
5 x =16 3(x+50) ，
解得x=750，
经检验x=750是方程的解，也符合题意．
答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服．

Answer 3

解：设公司原计划安排x名工人生产防核辐射衣服，则每个工人每天生产2000010x=
2000x件，由题意得2000x(1+25%)=
20000-2×2000(x+50)(10-2-2)，
5x=
163(x+50)，
解得x=750，
经检验x=750是方程的解，符合题意．
答：公司原计划安排750名工人生产防核辐射衣服．

Answer 4

750