∫∫（b-√（x*x-y*y）dxdy，其中D为x*x+y*y<=a*a, b>a>0
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∫∫（b-√（x*x-y*y）dxdy
=b∫∫1dxdy-∫∫√(x²+y²)dxdy
前一个积分很简单，由于被积函数为1，积分结果为区域面积，
因此b∫∫1dxdy=πa²b
重点算后一个，用极坐标
∫∫√(x²+y²)dxdy
=∫∫ r*r drdθ
=∫[0--->2π] dθ∫[0--->a] r² dr
=2π∫[0--->a] r² dr
=2π*(1/3)r³ |[0--->a]
=(2/3)πa³
因此原式=πa²b-(2/3)πa³
=b∫∫1dxdy-∫∫√(x²+y²)dxdy
前一个积分很简单，由于被积函数为1，积分结果为区域面积，
因此b∫∫1dxdy=πa²b
重点算后一个，用极坐标
∫∫√(x²+y²)dxdy
=∫∫ r*r drdθ
=∫[0--->2π] dθ∫[0--->a] r² dr
=2π∫[0--->a] r² dr
=2π*(1/3)r³ |[0--->a]
=(2/3)πa³
因此原式=πa²b-(2/3)πa³
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