Question

如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于点E，则AB∥CD吗？

Answer 1

因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于点E
所以∠EAD+∠EDB=90°,,∠1=∠ABE，，∠2=∠DEC
∠1+∠AEB=90° ∠2+∠DEC=90°
180°——∠1+∠AEB=90° 180°——∠2+∠DEC=90°
AB∥CD

Answer 2

AB∥CD
证明：
∵BE平分∠ABD
∴∠ABD=2∠1
∵DE平分∠BDC
∴∠CDB=2∠2
∵BE⊥DE
∴∠1+∠2=90°
∴2∠1+2∠2=180°
即∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥CD

追问

∠ABD+∠CDB=180°∴AB∥CD
是根据什么的呢？

追答

同旁内角互补，两条直线平行

Answer 3

AB//CD你将BE延长，与DC延长线相交就能看得出来了