Question

已知a的2次方-3a+1=0。求a+a分之一、a的2次方+a的2次方分之一和（a-a分之一）的2次方的值

Answer 1

将a的2次方-3a+1=0用十字交叉法因式分解，得：（2a-1）（a-1）=0
解之，得：a=1/2或a=1
把a=1/2或a=1分别代入后面要求的式子就行了
简单的加减乘除我就不算了，你应该就会的。
希望我的回答对你有帮助，不懂可以追问我

追问

额 能不能把过程写给我，谢谢。

追答

我上面貌似把题目看错了，我这里改过来。
1）由题意易知，a≠0，将a的2次方-3a+1=0方程两边同除以a，得：a-3+a分之一=0
所以，a+a分之一=3
2）a的2次方+a的2次方分之一=（a+a分之一）的平方-2a×a分之一=3的平方（第一步已求出）-2=7
3）（a-a分之一）的2=a的2次方+a的2次方分之一-2a×a分之一=7（第二步已求出）-2=5

Answer 2

a^2-3a+1=0
1.两边同时除以a得到a-3+1/a=0也就是a+1/a=3
2.两边同时除以a^2得到1-3/a+1/a^2=0
把a+1/a=3乘以3然后与1-3/a+1/a^2=0相加得到1+3a+1/a^2=9
即3a+1/a^2=8，把它与a^2-3a+1=0相加得到a^2+1/a^2+1=8
因此a^2+1/a^2=7
3.(a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2=7-2=5

Answer 3

将a的2次方-3a+1=0
两边同时除以a
得到a-3+a分之一=0
所以a+a分之一=3

a的2次方+a的2次方分之一=（a+a分之一）^2-2a*a分之一=9-2=7

（a-a分之一）的2次方=a的2次方+a的2次方分之一-2a*a分之一=7-2=5