Question

初中数学探索规律题，要过程

　　1.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　）。　　A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 2.把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：　　1　　2，3，　　4，5，6，7，　　8，9，10，11，12，13，14，15，　　…………　　按此规律，可知第n行有_______个正整数。

Answer 1

每小时都是上一小时剩下的每个细胞均变为原先的两个，并死去一个
1小时后=2*2-1=3
2小时后=3*2-1=6-1=5
3小时后=5*2-1=10-1=9
4小时后=9*2-1=18-1=17
5小时后=17*2-1=34-1=33

规律如下
行号 整数个数
1 1
2 2
3 4
4 8
...
可以发现每增加一行整数个数乘以2
所以第n行的整数个数=1*2*2*2*(从1到n总共有n-1个间隔，所以这里有n-1个2)...*2
=2^(n-1)

Answer 2

1、
1小时后 2*2-1=3
2小时后 3*2-1=6-1=5
3小时后 5*2-1=10-1=9
4小时后 9*2-1=18-1=17
5小时后 17*2-1=34-1=33
选B
2、
行号 整数个数
1 1=2^0
2 2=2^1
3 4=2^2
4 8=2^3
..... .....
n 2^(n-1)
可知第n行有 2^(n-1)个正整数。