设a(x,3)b(2,-1)若a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是
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令向量a=(x,3), 向量b=(2,-1).
向量a.向量b=2x-3.
|向量a|=√x^2+3^2=√(x^2+9).
|向量b|=√[(2^2+(-1)^2]=√5.
cos<a,b>=a.b/|a||b|<0.
∴a.b<0, 即，2x-3<0.
x<3/2.
∴x∈(-∞,3/2).
向量a.向量b=2x-3.
|向量a|=√x^2+3^2=√(x^2+9).
|向量b|=√[(2^2+(-1)^2]=√5.
cos<a,b>=a.b/|a||b|<0.
∴a.b<0, 即，2x-3<0.
x<3/2.
∴x∈(-∞,3/2).
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