Question

一道数学题，需要解题的步骤，请写详细一些，谢谢。

(1)四边形ABCP，如下图①，当点P沿PB方向靠近B时，得到图②，此时∠APC与∠ABC、∠A、∠C是什么关系？
（2）当A、P、C不动时，将B向左拉向无穷远处，使AB//DC，得到图③，此时∠APC与∠A、∠C是什么关系？
(3)当AB、CD不动将P向右拉动得到图④，此时∠APC与∠A、∠C是什么关系？
（4）当固定AB、CD，将点P拉向其他位置时（如图⑤），你能得到其他什么猜想？

Answer 1

当任务来做了 望采纳 望加分
（1）∠APC=∠B+∠A+∠C
过点P分别作PD//AB PA//BC，连接BP并延长BP到O
∵PD//AB PA//BC
∴∠APD=∠A ∠CPE=∠C
∴∠P=∠A+∠C＋∠DPE
∵PD//AB PA//BC
∴∠DPO=∠ABO ∠EPO=∠CBO
∵∠B=∠ABO＋∠CBO
且∠DPE=∠DPO+∠EPO
∴∠B=∠DPE
∴∠APC=∠B+∠A+∠C

（2）∠APC=∠A+∠C
你的图画法不好
在∠APC内部过点P作PE//DC
∵AB//DC，PE//DC
∴AB//PE
∵PE//DC，AB//PE
∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角互补）
∴∠APC=∠A+∠C

（3）∠APC+∠A+∠C=360度
这个图作法正确。O.O
在∠APC内部过点P作PE//DC
∵AB//DC，PE//DC
∴AB//PE
∵PE//DC，AB//PE
∴∠1+∠2=180° ∠3+∠4=180°（两直线平行。同旁内角互补）

（4）∠P+∠C=∠A
∠P+∠A=∠C
过程不带了 不想作图
有四种情况 两种答案（给出的）
大概图是分
1、点P在直线AB上方，点A在C的左边
2、点P在直线AB上方，点A在C的右边
3、点P在直线DC下方，点A在C的左边
4、点P在直线DC下方，点A在C的右边
慢慢摸索吧
亲爱的 你悬赏太少了

Answer 2

1、∠APC=∠ABC+∠A+∠C 过P 分别做AB 和AC 的平行线
2、∠APC=A+∠C
3、∠APC=360-（∠A+∠C）
4、∠APC=∠A-∠C

Answer 3

（1）∠APC=∠B+∠A+∠C过点P分别作PD//AB PA//BC，连接BP并延长BP到O∵PD//AB PA//BC∴∠APD=∠A ∠CPE=∠C∴∠P=∠A+∠C＋∠DPE∵PD//AB PA//BC∴∠DPO=∠ABO ∠EPO=∠CBO∵∠B=∠ABO＋∠CBO 且∠DPE=∠DPO+∠EPO∴∠B=∠DPE∴∠APC=∠B+∠A+∠C（2）∠APC=∠A+∠C你的图画法不好 在∠APC内部过点P作PE//DC∵AB//DC，PE//DC∴AB//PE∵PE//DC，AB//PE∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角互补）∴∠APC=∠A+∠C（3）∠APC+∠A+∠C=360度 这个图作法正确。O.O在∠APC内部过点P作PE//DC∵AB//DC，PE//DC∴AB//PE∵PE//DC，AB//PE∴∠1+∠2=180° ∠3+∠4=180°（两直线平行。同旁内角互补）（4）∠P+∠C=∠A ∠P+∠A=∠C过程不带了 不想作图有四种情况 两种答案（给出的）大概图是分 1、点P在直线AB上方，点A在C的左边 2、点P在直线AB上方，点A在C的右边 3、点P在直线DC下方，点A在C的左边 4、点P在直线DC下方，点A在C的右边 自己想

Answer 4

（1）∠APC=∠ABC+∠A+∠C
（2）∠APC=∠A+∠C
（3）∠APC+∠A+∠C=360度