Question

在数列an中，a1=1,且对任意n属于正整数，都有a(n+1)=an/2an+1，（1）证明数列{1/an}为等差数列,

并求出{an}的通项公式

Answer 1

a(n+1)=an/（2an+1）
两边取倒数
1/a(n+1)=（2an+1）/an=2+1/an
即1/a(n+1)=2+1/an
所以数列{1/an}为等差数列，且公差为2
所以1/an=1/a1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)

Answer 2

因为a1=1，所以an不等于0；
∵a(n+1)=an/(2an+1)
∴1/a(n+1)=1/an+2（上式都取倒数）
即1/an=1/a(n-1)+2，数列{1/an}为以1为首项，公差为2的等差数列。

Answer 3

你的题目有问题