Question

如图，A，B，两点同时从原点出发，点A以每秒a个单位长度沿X轴负方向运动，

如图，A，B，两点同时从原点出发，点A以每秒a个单位长度沿X轴负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿Y轴正方向运动。
1,若/a+2b-5/+（2a-b）*2（*2是平方）=0，试分别求出1秒后，A,B两点的坐标。
2，如图2，延长BA至E，在<ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若<EAN，<FCA，<ABC的平分线交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问<AGH，<BGC的大小关系如何？请写出你的结论并证明。

Answer 1

解：（1）由题意a+2b-5=0 2a-b=0，得 ，
解得：a=1,b=2．
∴A（-1，0），B（0，2）；
（2）作GM⊥BF于点M．
由已知有：∠AGH=90°-1/2∠EAC
=90°-1/2（180°-∠BAC），
=90°-1/2×180°+1/2∠BAC，
=90°-90°+1/2∠BAC，
=1/2∠BAC，
∠BGC=∠BGM-∠CGM
=90°-1/2∠ABC-（90°-1/2∠ACF）
=1/2（∠ACF-∠ABC）
=1/2∠BAC
∴∠AGH=∠BGC．

（3）∵∠BAO-∠N=m°，
∴∠BAO=∠N+m°，
∵∠NAM=∠NOB，
∴∠N+∠NAM=∠NOB+∠N=∠AMO，
∵∠MAO+∠AOM+∠AMO=180°，
∴∠MAO+∠AMO+∠BOM=180°-90°=90°，
∴∠MAO+∠NAM+∠N+∠NOB=90°，
∴∠N+m°+∠NOB+∠N+∠NOB=90°，
即：∠N+∠NOB=1/2（90°-m°），
∴∠AMO=1/2（90-m）°．