Question

△abc 点d在边ab上 cd平分∠acb 若向量CB=a 向量CA=b [a]=1 [b]=2

为何能得出[BD]/[DA]=1/2

Answer 1

因为CD为角平分线所以利用这一点（即他们的余弦值相等）算出三角形BCD与三角形ACD的面积比。
利用三角形BCD与三角形ACD等高所以他们面积的比就是AD与BD的比。

Answer 2

角平分线 意外着线上的点到两边距离相等 所以 ac/ad=cb/bd
即三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例这条定理