Question

解方程（x-1)²/x²-(x-1)/x-2=0

Answer 1

（x-1)²/x²-(x-1)/x-2=0
(x-1)²-x(x-1)-2x²=0
x²-2x+1-x²+x-2x²=0
2x²+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2,x=-1
将x=1/2,x=-1分别代入原方程通过验根，得出两个根均为原方程的根。

Answer 2

解：等式两边同乘以x²得：（x-1)²-(x-1)x-2x²=0，化简后得到 2x²+x-1=0 即（X+1)(2X－1)＝0
X＝1/2或者X＝－1。对于方式方程，需要验根，通过检验，上述两个根均为原方程的根。

Answer 3

（x-1)²/x²-(x-1)/（x-2）=0
[(x-1)²(x-2)-(x-1)x²]/x²(x-2)=0
提出（x-1），化简得
[（x-1）(2-3x)]/x²(x-2)=0
∴x-1=0或2-3x=0解得x=1或x=2/3
且x^2(x-2)≠0，得x≠0且x≠2
∴方程的解为x=1或x=2/3