Question

两道高中数学函数题

那个像n一样的是派
若f（x）=log2（xcos（a）+sin（a）），a∈（π/2,3π/4），
（1）当x∈[-1,1]时，恒有f（x）≥-1成立，求sin（a+π/4）的取值范围。
（2）满足（1）的情况下，若f（1-4sina）<=log（2）k+log(2)(k+1)恒成立，求k min

若函数f（x）=1/lg（2^x+2^(2-x)+m）的定义域为R，则实数m的取值范围是

Answer 1

第一题：f(x)≥-1 第二题：log2[（1-4sina）cosa+sina]≤log2[K（K+1）]
xcosa+sina≥0.5 sina+cosa-4sinacosa≤K(K+1)
a∈（π/2,3π/4) 设sina+cosa=x x∈[0.5,根号2]
cosa<0 x-4*(x*x-1)/2≤K(K+1)
x≤（0.5-sina）/cosa -x(x-0.25)(x-0.25)+17/8≤K(K+1)
恒成立 1≤x≤（0.5-sina）/cosa K(K+1)≥2（当x=0.5时）
cosa+sina≥0.5 K≤-2 K≥1
sin（a+π/4）≥0.5/（根号2） 因为K>0,K+1>0所以Kmin=1