Question

一道组合排列题

6名同学安排到3个社区A,B,C参加志愿者服务。每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为？

Answer 1

这是一个有约束条件的排列组合问题，可以采用“特殊位置优先考虑，特殊元素优先安排”的方法来处理。
第一步，安排两名同学到C社区，由于甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，所以来C社区的同学只能是从其余的3名同学中选两名，共有C下标3上标2=3种方法；
第二步，安排两名同学到A社区，由于甲同学必须到A社区，因此之需要从剩下的3名同学中选一名同学到A社区，共有C下标3上标1=3种方法；
第三步，剩下的两名同学去B社区，共有C下标2上标2=1种方法。
所以，不同的安排方法种数为3×3×1=9种方法。