Question

4×4/3×5+6×6/5×7+···+18×18/17×19

简便计算

Answer 1

4*4/3*5+6*6/5*7+8*8/7*9+10*10/9*11+12*12/11*13+14*14/13*15+16*16/15*17+18*18/17*19=?
仔细看一下每个加数算一下都是分母比分子少1
16/15 36/35 64/63 。。。。。。。
变形为 1+1/3*5 1+1/5*7 1+1/7*9 。。。。。。
=1+1+1+1+1+1+1+1+ 1/3*5+1/5*7+1/7*9。。。。。。
=8+（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+。。。。。。。。1/17-1/19）× 1/2
=8+（1/3-1/19）× 1/2
=8+8/57
=8又8/57

Answer 2

解：4×4/3×5+6×6/5×7+···+18×18/17×19
=[1+1/（3x5）]+[1+1/（5x7）]+[1+1/（7xx9）]+。。。。。。+[1+1/（17x19）]
=8+[1/（3x5）+1/（5x7）+。。。。。。1/（17x19）]
=8+1/2x[（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+。。。。。。+（1/17-1/19）]
=8+1/2x（1/3-1/19）
=8+1/2x16/57
=8+8/57
=8又57分之8