Question

关于x的不等式：x∈R，mx²-2mx+2m+1＞0恒成立，求m的取值范围？

Answer 1

1.当m=0时，原式1>0恒成立，所以，m=0成立。
2.当m0时，原式mx²-2mx+2m+1＞0（xR）要恒成立,
就需满足二次函数的性质：图像需开口向上，且在x轴上方，
即没有实数根。
所以，满足：m>0且=（-2m）2 -4m(2m+1)<0
整理可得：=m2+1>0恒成立mR。所以，m>0
综上所述，满足条件的m的取值范围为：m≧0

Answer 2

m>=0

当m=0时恒成立
当m>0 b的平方—4ac<0
4m的平方—4m(2m+1)<0
m>0

m>=0