Question

如图，在四边形ABCD中，已知角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，交CD于点E，DF平分角ADC，交AB于点F，判断B

Answer 1

BE//DF。
证明：因为 在四边形ABCD中，角A=角C=90度，
所以 角ABC+角ADC=180度，
因为 BE平分角ABC，DF平分角ADC，
所以 角ABE=角ABC/2，角EDF=角ADC/2，
所以 角ABE+角EDF=（角ABC+角ADC）/2=90度，
因为 角A=90度，
所以 角ABE+角AEB=90度，
所以 角EDF=角AEB（同角的余角相等），
所以 BE//DF。